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quarta-feira, 30 de dezembro de 2015

Prof. Bruno Leal Resolve - CX - Questões recentes da FGV

[Probabilidade] (Prefeitura de Recife - FGV/2015) Em uma turma de vinte alunos, há dois com necessidades educativas especiais. Para a realização de um determinado trabalho em grupo, o professor irá sortear, em sequência, dois alunos aleatoriamente.
A probabilidade de que os dois alunos sorteados sejam exatamente os dois alunos com necessidades educativas especiais é de:

Solução 1: A probabilidade de o primeiro aluno sorteado ser especial é de 2/20 = 1/10;
A do segundo, 1/19;
Logo, a probabilidade pedida é dada por 1/10 x 1/19 = 1/190.

Solução 2: 1) Total de maneiras de serem sorteados 2 alunos dentre os 20 possíveis: C20, 2 = 20 x 19 /2 = 190;

2) Total de maneiras de os dois sorteados serem exatamente os especiais: 1

3) Probabilidade: 1/190.


[Combinatória] (Prefeitura do Recife - FGV/2015) Um professor deseja dividir um grupo de cinco alunos em dois grupos: um com dois alunos e o outro com três alunos. Dos cinco alunos, dois deles são especiais. De quantas maneiras diferentes o professor pode fazer a divisão dos cinco alunos em dois grupos, de modo que cada grupo tenha um aluno especial?
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 10.
Solução: Sejam a, b, c, d, e os alunos e a e b, os especiais.
As opções são: a-c / b-d-e;
a-d / b-c-e;
a-e / b-c-d;
b-c / a-d-e;
b-d / a-c-e;
b-e / a-d-e; totalizando 6 possibilidades.
GABARITO: D
[Negação] (Prefeitura - Recife - FGV/2015) Ana perguntou a seu marido Rafael: “Onde você vai trabalhar no dia do seu aniversário?”
Rafael afirmou: “Se for sábado, trabalharei na secretaria.”
A negação lógica da afirmação de Rafael é
(A) Se não for sábado, trabalharei na secretaria.
(B) Se não for sábado, não trabalharei na secretaria.
(C) Se for sábado, não trabalharei na secretaria.
(D) Será sábado e trabalharei na secretaria.
(E) Será sábado e não trabalharei na secretaria.

Solução: A negação de "Se p, então q" é "p e não q", ou seja, repetimos a primeira parte (fazendo eventuais adaptações na redação) e negamos a segunda. Sendo assim, a negação é Será sábado e não trabalharei na secretaria.

GABARITO: E

[Operações Fundamentais] (Prefeitura - Recife - FGV/2015) Pedro usa três pares de luvas descartáveis diariamente, inclusive aos sábados e domingos, e compra as luvas em caixas de 100 unidades cada uma.
Para um ano de uso, o número mínimo de caixas que Pedro deve comprar é
(A) 19.
(B) 20.
(C) 21.
(D) 22.
(E) 23.

Solução: 1) Demanda anual: 365 x 6 = 2190 luvas;
2) Número de caixas: 2190 : 100 = 21,9. Logo, precisa-se de 22 caixas no mínimo.

GABARITO: D

[Porcentagem] (Prefeitura - Recife - FGV/2015) Em uma unidade educacional, o consumo médio mensal de fraldas descartáveis de setembro de um ano a maio do ano seguinte é de 240 unidades. Com a chegada do inverno, nos meses de junho, julho e agosto, esse consumo mensal aumenta
15%.
O consumo médio anual de fraldas descartáveis nessa unidade educacional é de
(A) 2880.
(B) 2900.
(C) 2928.
(D) 2968.
(E) 2988.

Solução: 1) Setembro a maio - 9 meses - 240 x 9 = 2160 fraldas;
2) Inverno: 15% de 240 = 24 + 12 = 36 fraldas;
Consumo: 276 x 3 = 828 fraldas;
3) Total: 2160 + 828 = 2988.

GABARITO: E


[Conjuntos] (Prefeitura - Recife - FGV/2015) Em uma unidade escolar, há doze alunos especiais. Todos esses alunos possuem pelo menos uma das deficiências: auditiva ou motora.
Nove desses alunos especiais têm deficiência auditiva e oito têm deficiência motora.
O número de alunos especiais que têm deficiência auditiva e não têm deficiência motora é
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.

Solução: 1) 9 + 8 = 17. Como ao todo há apenas 12 especiais, há 17 - 12 = 5 com ambas as deficiências. Logo, há 9 - 5 = 4 com deficiência apenas auditiva.
GABARITO: C
[Números Primos] (Prefeitura - Cuiabá - FGV/2015)  Carla tem dois irmãos gêmeos mais velhos do que ela. O produto das idades dos três é 300. A soma das idades dos três é (A) 21. (B) 22. (C) 23. (D) 24. (E) 25.
Solução: Note que 300 = 3 x 10 x 10, logo, Carla tem 3 anos e seus irmãos, 10. A soma pedida é 23.

[O Primeiro Grau] (Prefeitura de Cuiabá - FGV/2015) Fernando tinha R$ 140,00 e Márcia tinha R$ 160,00. Fernando deu N reais para Márcia, de modo que ela ficou com uma quantia igual a cinco vezes a quantia com que Fernando ficou. O valor de N é
(A) 75.
(B) 80.
(C) 85.
(D) 90.
(E) 95.

Solução: 1) Fernando deu N reais para Márcia: Ele ficou com 140 - N e ela, com 160 + N;
2) ela ficou com uma quantia igual a cinco vezes a quantia com que Fernando ficou: 160 + N = 5 . (140 - N)
160 + N = 700 - 5N
6N = 540
N = 90

GABARITO: D

[Operações Fundamentais] (Prefeitura de Cuiabá - FGV/2015) Lúcio tem moedas de R$ 0,50 e de R$ 0,25. Sabe-se que, ao todo, são quinze moedas, sendo pelo menos uma de cada valor, e que o valor total de suas moedas é um número inteiro de reais. O menor valor total possível das moedas de Lúcio é
(A) R$ 2,00.
(B) R$ 3,00.
(C) R$ 4,00.
(D) R$ 5,00.
(E) R$ 6,00.

Solução: Se ele tiver apenas uma moeda de 0,50 e todas as 14 demais de 0,25, então ele terá 14 x 0,25 + 0,50 = 4 reais.
GABARITO: C


[Princípio das Casas dos Pombos] (Prefeitura de Cuiabá - FGV/2015) Em uma caixa há três bolsas de sangue do tipo A+, três do tipo B+ e três do tipo AB+.
Você precisa de uma bolsa de sangue do tipo AB+. O número mínimo de bolsas que você deve retirar da caixa, sem ver a identificação do tipo sanguíneo, para ter certeza de que entre elas há pelo menos uma do tipo AB+ é
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
Solução: O pior caso possível seria retirar todas as bolsas que você NÃO QUER, ou seja, as 3 do tipo A+ e as 3 do tipo B+.
Retirando TODAS as que NÃO INTERESSAM, vão sobrar apenas as que servem.
Logo, a resposta é 3 + 3 + 1 = 7.

GABARITO: E


[Regras de Três] (Agente Fazendário - Niterói - FGV/2015) Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:
(A) 13;
(B) 14;
(C) 15;
(D) 16;
(E) 17.
Solução: 1) As 3 pessoas iniciais poderiam realizar todo o trabalho em 20 dias. Logo, levaram 20 : 4 = 5 dias para realizar 1/4 dele;
2) Por dia, 3 pessoas realizam 1/20 do trabalho. Cada uma delas, 1/20 : 3 = 1/60 do trabalho.

3) Agora, com 5 pessoas, por dia, são realizados 5 x 1/60 = 5/60 = 1/12 do trabalho.
4) Como ainda faltam 3/4 do trabalho, as 5 pessoas vão concluí-lo em 3/4 : 1/12 = 3/4 x 12 = 9 dias.
5) Ao todo, foram necessários 5 + 9 = 14 dias.
GABARITO: B


[Divisibilidade] (Assistente Administrativo - DPE - MT - FGV/2015) Sabe-se que o número 3x/4 - 2x/3 é um número inteiro. Sobre o número x conclui-se que
(A) é um número par mas não necessariamente múltiplo de 3.
(B) é um múltiplo de 3 mas não necessariamente um número
par.
(C) é negativo.
(D) é um múltiplo de 6.
(E) é um múltiplo de 4 mas não necessariamente um múltiplo de
6.
Solução: Como o resultado da subtração é inteiro, então x deve ser divisível tanto por 4 quanto por 3, para que os denominadores sejam "cortados", "simplificados totalmente". Logo, x deve ser divisível por 12.

Lembrando que todo múltiplo de 12 é também de 6 mas nem todo múltiplo de 6 é de 12 (por ex. o 18), então o gabarito é letra E.


[Raciocínio Lógico] (Assistente Administrativo - DPE - MT - FGV/2015) Considere verdadeiras as afirmações a seguir.
Existem advogados que são poetas.
Todos os poetas escrevem bem.
Com base nas afirmações, é correto concluir que
(A) se um advogado não escreve bem então não é poeta.
(B) todos os advogados escrevem bem.
(C) quem não é advogado não é poeta.
(D) quem escreve bem é poeta.
(E) quem não é poeta não escreve bem.

Solução: A segunda afirmação pode ser encarada como um condicional: Se alguém é poeta, então escreve bem. Esse condicional é equivalente a "Se alguém não escreve bem, então não é poeta". Logo, a opção correta é a letra A.