Lista de Exercícios - Probabilidade

Tenho um DVD sobre o assunto "Probabilidade", com mais de 30 questões resolvidas passo a passo.  Detalhes, aqui mesmo no blog, na seção "Vídeo-aulas" ou no site www.senhordosconcursos.com.  

Um trechinho desse DVD foi publicado aqui mesmo no blog, confira!

Esta lista foi aplicada por mim nas turmas presenciais de Rac. Lóg. do Curso Sem Dúvidas e do Curso ATS.

01.  Numa urna existem duas bolas vermelhas e seis brancas.  Sorteando-se uma bola, qual a probabilidade de ela ser vermelha?

02.  Uma urna contém 100 bolinhas numeradas, de 1 a 100.  Uma bolinha é escolhida e observado seu número.  Admitindo probabilidades iguais a 1/100 para todos os eventos elementares, qual a probabilidade de:

a)               observarmos um múltiplo de 6?

b)              observarmos um múltiplo de 8?

c)               observarmos um múltiplo de 6 e de 8 simultaneamente?

d)              observarmos um número não múltiplo de 5?

03.  Numa cidade com 1000 eleitores vai haver uma eleição com dois candidatos, A e B.  É feita uma prévia em que os 1000 eleitores são consultados, sendo que 510 já decidiram, definitivamente, por A.  Qual é a probabilidade de que A ganhe a eleição?

04.  Uma moeda é viciada de tal modo que sair cara é duas vezes mais provável que sair coroa.  Calcule a probabilidade de:

a)             sair cara no lançamento da moeda

b)             sair coroa no lançamento da moeda

05.  Temos duas moedas, das quais uma é perfeita e a outra tem duas caras.  Uma das moedas, tomada ao acaso, é lançada.  Qual a probabilidade de se obter cara?

06.  Um dado é viciado, de modo que a probabilidade de observarmos um número na face de cima é proporcional a esse número.  Calcule a probabilidade de:

a)             ocorrer número par

b)             ocorrer número primo

c)             ocorrer número maior ou igual a 5

07.  Um dado é viciado de modo que a probabilidade de observarmos qualquer número ímpar é a mesma, e a probabilidade de observarmos qualquer número par também é a mesma.  Porém um número par é três vezes mais provável de ocorrer do que número ímpar.  Lançando-se esse dado, qual a probabilidade de:

a)             ocorrer número primo?

b)             ocorrer um múltiplo de 3?

c)             ocorrer um número menor ou igual a 3?

08.  Um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20.  Qual a probabilidade de o número escolhido:

a)             ser par?

b)             ser ímpar?

c)             ser primo?

d)             ser quadrado perfeito?

09.  Um número é escolhido ao acaso entre os 100 inteiros, de 1 a 100.  Qual a probabilidade de o número escolhido:

a)             ser múltiplo de 9?

b)             ser múltiplo de 3 e de 4?

c)             ser múltiplo de 3 ou de 4?

10.  Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis.  Uma bola é escolhida ao acaso na urna.  Qual a probabilidade de a bola escolhida ser:

a)             azul?

b)             branca?

c)             vermelha?

11.  Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas.  Uma bola é escolhida ao acaso.  Qual a probabilidade de a bola:

a)             não ser amarela?

b)             não ser branca nem amarela?

12.  Em um freezer de hospital existem 50 frascos de sangue tipo A e 81 frascos tipo B. Dele são retirados 2 frascos, um após o outro, sem reposição. O primeiro frasco retirado foi tipo B. A probabilidade de que o segundo frasco seja A é:

 d

12.  As probabilidades de 3 jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6.  Se cada um bater um único pênalti, qual a probabilidade de todos errarem?

13.  Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1,2,3,...,9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de ser escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo impar é:

14.  Suponhamos que se saiba, do exame de um grande número de casos, que 25% dos portadores de uma certa doença são alérgicos a um medicamento usado no seu tratamento. Determinar a probabilidade de que três pessoas selecionadas ao acaso, dentre os portadores da doença, sejam todas alérgicas ao referido medicamento.

15.  Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas vale:

16.  Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é:

17.  Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:

18.  Num baralho comum, de 52 cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas cartas desse baralho, sem reposição, qual a probabilidade de se obter um par de "oitos"?

19.  Uma urna tem 100 cartões numerados de 101 a 200. A probabilidade de se sortear um cartão dessa urna e o número nele marcado ter os três algarismos distintos entre si é de

20.  Um baralho de 12 cartas tem 4 ases. Retiram-se duas cartas uma após outra. Qual a probabilidade de que a segunda seja um ás sabendo que a primeira é um ás?

21.  Em um campeonato de tiro ao alvo, dois finalistas atiram num alvo com probabilidade de 60% e 70%, respectivamente, de acertar. Nessas condições, a probabilidade de ambos errarem o alvo é:

22.  Numa sala existem seis casais; entre estas 12 pessoas, duas são selecionadas ao acaso.

a)             Qual a probabilidade de selecionarmos um homem e sua esposa?

b)             Qual a probabilidade de selecionarmos dois homens?

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Exercícios de Matemática Financeira - Descontos Simples e Juros Compostos

Lembrando que temos um DVD com mais de 30 questões resolvidas passo a passo acerca do assunto "Descontos Simples", e outro, com dezenas de questões sobre "Juros Compostos". Detalhes, acesse www.senhordosconcursos.com

1. Um título com valor nominal de R$10.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo-lhe por isso concedido um desconto racional simples, à taxa de 5% ao mês. Nesse caso, de quanto foi o valor pago pelo título? Resp.: 9090,91

2. Utilizando o desconto racional, o valor que devo pagar por um título com vencimento daqui a 5 meses, se o seu valor nominal for de R$30.000,00, considerando uma taxa de 48% ao ano, é de: Resp.: 25000

3. Quanto irei pagar hoje por um título que vence daqui a três meses, se seu valor nominal é de R$10.000,00, considerando uma taxa de juros simples de 5% ao mês? Resp.: 8695,95

4. Um título que vale R$100.000,00 foi resgatado um ano antes do seu vencimento. Considerando o desconto comercial simples e uma taxa de 4% ao mês, de quanto será o valor pago pelo título? Resp.: 52000

5. O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R$600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. Resp.: 500

6. O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo. Resp.: 960

7. Uma empresa descontou uma duplicata em um banco que adota uma taxa de 84% ao ano, e o desconto comercial simples. O valor do desconto foi de R$10.164,00. Se na operação fosse adotado o desconto racional simples, o valor do desconto seria reduzido em R$1.764,00. Nessas condições, o valor nominal da duplicata é de: Resp.: 48400

8. Utilizando o desconto racional, o valor que devo pagar por um título com vencimento daqui a 6 meses, se o seu valor nominal for de R$29.500,00 e eu desejo ganhar 36% ao ano, é de: Resp.: 25000

9. Um título com valor nominal de R$3.836,00 foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, tendo sido concedido um desconto racional simples à taxa de 10% ao mês. De quanto foi o valor pago pelo título? Resp.: 2740

10. O valor atual racional de um título é igual a 1/2 de seu valor nominal. Calcular a taxa de desconto, sabendo-se que o pagamento desse título foi antecipado de 5 meses. a) 200% ao ano b) 20% ao mês c) 25% ao mês d) 28% ao mês e) 220% ao ano Resp.: b

11. Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a dois tipos de descontos. No primeiro caso, no regime simples, a uma taxa de 10% ao ano, vencível em 180 dias, com desconto comercial (por fora). No segundo caso, com desconto racional (por dentro), mantendo as demais condições. Sabendo-se que a soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$635,50, o valor nominal do título era de: Resp.: 6510

12. Um capital de R$1.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao mês, durante um prazo de três meses. Qual o valor do montante e dos juros obtidos nesta operação? Resp.: 1331

13. Um capital de R$1.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao mês, durante um prazo de um ano e meio. Qual o valor do montante e dos juros obtidos nesta operação? Resp.: 5559,91; 4559,91 

14. Um capital de R$1.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 5% ao mês, obtendo-se um montante de R$1.407,10. Quanto tempo durou esta operação de juros? Resp.: 7 meses

15. Um capital de R$1.000,00 é aplicado, a juros compostos, durante um período de tempo de 4 meses, obtendo-se ao final da operação um montante de R$1.360,48. Qual a taxa utilizada nesta operação? Resp.: 8% a.m.

16. Um capital de R$1.000,00 é aplicado a uma taxa de juros compostos de 21% ao bimestre, durante um período de tempo de 5 meses. Qual o valor do montante e dos juros obtidos nesta operação? Resp.: 1610,51; 610,51

17. Um capital de R$1.000,00 é aplicado durante um prazo de 8 meses, a uma taxa de 60% ao ano, com capitalização mensal. Qual o valor do Montante e dos Juros obtidos nesta operação? Resp.: 1477,45; 477,45

18. Um capital de R$1.000,00 é aplicado durante um prazo de 3 meses, a uma taxa de 42% ao quadrimestre, com capitalização bimestral. Qual o valor do Montante e dos Juros obtidos nesta operação? Resp.: 1331; 331

19. Indique qual a taxa de juros anual equivalente à taxa de juros nominal de 8% ao ano, com capitalização semestral. Resp.: 8,16% a.a.

20. Indique a taxa de juros anual equivalente à taxa de juros nominal de 12% ao ano com capitalização mensal. Resp.: 12,6825% a.a.

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