Alguns exercícios sobre "Grandezas Proporcionais"

1)(Fuvest-94) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por CR$7.000,00 no cartão sairá por:
a) CR$ 13.000,00
b) CR$ 11.000,00
c) CR$ 10.010,00
d) CR$ 9.800,00
e) CR$ 7.700,00
Resp.: B

2) (Fuvest-94) Uma mercadoria cujo preço de tabela é CR$8.000,00 é vendida, à vista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de CR$4.000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês após a compra.
Suponha que o comprador dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições:
a) Se x = 15 será vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.
b) Qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo? Explique.
Resp.: a) Não. Aplicando no mercado financeiro $2.800,00 ele obtém $3.500,00 que não é suficiente para pagar a 2ªprestação.
b) x = 10

3) (Unicamp-94) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não submersa de um iceberg corresponde a 8/9 de seu volume total e que o volume da parte submersa é de 135.000m3.
a) Calcule o volume total do iceberg.
b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de "impurezas", como matéria orgânica, ar e minerais.
Resp.: a) V = 1.215.000 m3 b) V gelo puro = 1.190.700 m3

4) (Unicamp-94) Suponha que todos os preços venham subindo 30% ao mês nos últimos meses e continuem assim nos próximos meses. Calcule:
a) quanto custará, daqui a 60 dias, um objeto que hoje custa CR$27.300,00;
b) quanto custava esse mesmo objeto há um mês.
Resp.: a) Cr$ 46.137,00 b) Cr$ 21.000,00

5) (Unicamp-92) Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento:
a) Pagamento à vista com 65% de desconto de desconto sobre o preço da tabela.
b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela.
Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%?

6) (Fuvest-95) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra.
Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10 %.
b) 15 %.
c) 20 %.
d) 25 %.
e) 36 %.
Resp.: C

7) (Vunesp-95) As promoções do tipo "leve 3 e pague 2", comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida, de:
a) 50/3 %.
b) 20 %.
c) 25 %.
d) 30 %.
e) 100/3 %.
Resp.: E

8) (Vunesp-94) Segundo a Folha de S. Paulo de 31 de maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do mundo, sendo produzido a 200 dólares a tonelada. Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3kg de açúcar para produzir 1kg de plástico biodegradável. Se a matéria prima (basicamente, o açúcar) representa 55% do custo de produção desse tipo de plástico, calcule o preço da produção, em dólares:
a) de 1kg de açúcar brasileiro;
b) de 1kg de plástico biodegradável, fabricado com açúcar brasileiro.
Resp.: a) US$ 0,20 b) US$ 1,09

9) (Unitau-95) "Roubo de tênis cresce 166% em São Paulo" (notícia da Folha de São Paulo, dia 03/11/94, quarta-feira).
O número de roubos de tênis aumentou 166% em São Paulo: em 1993 (145 casos) e em 1994 (X casos).
Assim, o número de casos de 1994, é aproximadamente de:
a) 241.
b) 400.
c) 386.
d) 240.
e) 300.
Resp.: C

10) (Fuvest-91) A moeda de um país é o "liberal", indicado por L. O imposto de renda I é uma função contínua da renda R, calculada da seguinte maneira:
I. Se R < 24.000 L, o contribuinte está isento do imposto. II. Se R > ou igual 24.000 L , calcula-se 15% de R, e do valor obtido subtrai-se um valor fixo P, obtendo-se o imposto a pagar I.
Determine o valor fixo P.
a) 1.200
b) 2.400
c) 3.600
d) 6.000
e) 24.000
Resp.C