O número 5 - representa a graça de Deus protegendo o seu povo. Pode significar:
a) Revelação de Deus - a Lei de Deus foi entregue a seu povo na forma de 5 livros que são chamados Pentateuco. É tão importante tal Lei que Davi se deleitava em meditar nela. Ali achava ele alimento, conforto, poder, sabedoria, etc. Os príncipes de Israel ofereciam, cada um, 5 carneiros, 5 bodes e 5 cordeiros (Números 7:35);
b) Satificação - O livro de Levítico, que trata da Santidade, traz no começo um cerimonial de 5 ofertas, que simbolizam tudo que Jesus realizou no Calvário.
* Os Salmos são divididos, no original, em livros, que correspondem aos 5 livros do Pentateuco.
* Os livros poéticos do Velho Testamento destacam a adoração a Deus e também são 5.
* Para enfrentar o gigante Golias, Davi apanhou 5 pedras de um riacho.
* Jesus Cristo, para realizar nossa redenção, recebeu 5 feridas: 2 nas mãos, 2 nos pés e uma no lado.
c) Oportunidade - Para perceber o mundo exterior, Deus nos deu os 5 sentidos. E para os membros utilizados para trabalhos práticos, as mãos e os pés, cada um termina em 5 dedos.
* O primeiro dos servos da parábola dos talentos recebeu 5 talentos para negociar com eles (Mateus 25:25).
* Um rapaz apresentado a Jesus por André recebeu 5 pães, com os quais alimentou uma multidão (João 6:9).
* Oportunidade perdida: o rico tinha 5 irmãos, e, quando estava na condenação, desejava evangelizá-los. Não foi possível, pois a oportunidade havia passado (Lucas 16:28).
quinta-feira, 30 de julho de 2009
Deus e os números - IV
O número 4: número da Terra ou do governo mundial
* Há 4 estações no ano;
* 4 pontos cardeais;
* 4 ventos (Jeremias 49:36, Ezequiel 37:9);
* 4 confins da terra (Isaías 11:12)
* Na história do mundo houve 4 impérios mundiais: babilônio, o medo-persa, o grego e o romano;
* No holocausto eram oferecidos 4 espécies de animais: novilho, carneiro, cabritos e pombos (Levítico 1);
* Ezequiel viu 4 criaturas a quem chamou querubins. João viu as mesmas 4 em Apocalipse cap. 4;
* Na parábola do Semeador há 4 qualidades de terreno (Mateus 13: 1 - 13);
* Nas visões de Zacarias há 4 cavaleiros, 4 ferreiros, 4 chifres, 4 carros, etc.;
* A cidade de Damasco, considerada a mais antiga do mundo, soma, nas letras do seu nome, 444;
* Jesus Cristo foi feito por Deus: "sabedoria, justiça, santificação e redenção" (1 Coríntios 1:30)
* Há 4 estações no ano;
* 4 pontos cardeais;
* 4 ventos (Jeremias 49:36, Ezequiel 37:9);
* 4 confins da terra (Isaías 11:12)
* Na história do mundo houve 4 impérios mundiais: babilônio, o medo-persa, o grego e o romano;
* No holocausto eram oferecidos 4 espécies de animais: novilho, carneiro, cabritos e pombos (Levítico 1);
* Ezequiel viu 4 criaturas a quem chamou querubins. João viu as mesmas 4 em Apocalipse cap. 4;
* Na parábola do Semeador há 4 qualidades de terreno (Mateus 13: 1 - 13);
* Nas visões de Zacarias há 4 cavaleiros, 4 ferreiros, 4 chifres, 4 carros, etc.;
* A cidade de Damasco, considerada a mais antiga do mundo, soma, nas letras do seu nome, 444;
* Jesus Cristo foi feito por Deus: "sabedoria, justiça, santificação e redenção" (1 Coríntios 1:30)
segunda-feira, 27 de julho de 2009
Prof. Bruno Leal Resolve - XII
Dois monges estão perdidos numa mata e estão passando fome. E só existe uma planta que podem comer. Mas para comê-la deverá ser fervida durante exatos 30 segundos senão os matará. Mas para marcar o tempo eles só tem 2 ampulhetas uma que marca 22 e outra de 14 segundos. Como é que conseguirão marcar o tempo?
Solução: Note que a diferença entre 22 e 14 é 8, enquanto que a soma entre 8 e 22 é justamente 30. Logo, eles devem virar as duas ampulhetas. Quando terminar a de 14 segundos, coloca-se a erva na fervura. Quando terminar a ampulheta de 22 segundos, passaram-se 8 segundos e esta ampulheta de 22 segundos deve ser virada imediatamente e quando encerrar, tirar a erva da fervura pois se passaram 30 segundos.
Solução: Note que a diferença entre 22 e 14 é 8, enquanto que a soma entre 8 e 22 é justamente 30. Logo, eles devem virar as duas ampulhetas. Quando terminar a de 14 segundos, coloca-se a erva na fervura. Quando terminar a ampulheta de 22 segundos, passaram-se 8 segundos e esta ampulheta de 22 segundos deve ser virada imediatamente e quando encerrar, tirar a erva da fervura pois se passaram 30 segundos.
Prof. Bruno Leal Resolve - XI
Dois pais e dois filhos entraram num bar e pediram três refrigerantes. Cada um tomou uma garrafa inteira, ou seja, nenhum deles deixou de beber o seu refrigerante. Como isso foi possível?
Solução: Note que se são 3 refrigerantes e cada um bebeu uma garrafa inteira, então são 3 pessoas: Avô, pai e filho - dois pais e dois filhos.
Solução: Note que se são 3 refrigerantes e cada um bebeu uma garrafa inteira, então são 3 pessoas: Avô, pai e filho - dois pais e dois filhos.
Prof. Bruno Leal Resolve - X
(EsPCEx) Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais neste tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?
Solução: O número de opções para colocarmos a primeira peça é 16. Assim eliminando a linha e a coluna dessa peça, sobram 9 opções para a segunda (um quadrado 3 x 3), eliminando mais a linha e a coluna dessa segunda peça, sobram 4 opções para a terceira (um quadrado 2 x 2), e eliminando a linha e a coluna dessa terceira peça, sobram 1 opção para a quarta é última peça. Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos: 16.9.4.1 = 576 opções de colocarmos apenas uma peça em cada linha e em cada coluna desse tabuleiro.
quinta-feira, 23 de julho de 2009
Prof. Bruno Leal Resolve - IX
(Essa questão faz parte do livro "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS", de minha autoria. Todas as mais de 750 questões são como essa, resolvidas passo a passo.)
(CMRJ) De um tanque retirou-se 1/5 da água nele contida. Depois, retiram-se 3/4 do resto e por fim os 75 litros restantes, ficando o mesmo inteiramente vazio. O volume de água existente no tanque era de:
Solução: Note que a segunda retirada não é de 3/4 do total e sim de 3/4 DO RESTO, do que fica após a primeira retirada. Esta é uma questão que costumamos chamar de questão dos “restos sucessivos” e possui um “macete” para resolvê-la:
1º) Encontramos o que falta para cada uma das frações citadas no problema para completar 1 inteiro: 4/5, que é 5/5 – 1/5 e 1/4, que é 4/4 – 3/4.
2º) Multiplicamos essas novas frações: 4/5 x 1/4 = 4/20 que, simplificada, dá 1/5. Essa fração sempre vai representar, nesse tipo de exercício, ao RESTO FINAL citado pelo enunciado, ou seja, 75 litros.
3º) Podemos agora encontrar o total:
1/5 → 75 litros
5/5 → 75 x 5 = 375 litros
(CMRJ) De um tanque retirou-se 1/5 da água nele contida. Depois, retiram-se 3/4 do resto e por fim os 75 litros restantes, ficando o mesmo inteiramente vazio. O volume de água existente no tanque era de:
Solução: Note que a segunda retirada não é de 3/4 do total e sim de 3/4 DO RESTO, do que fica após a primeira retirada. Esta é uma questão que costumamos chamar de questão dos “restos sucessivos” e possui um “macete” para resolvê-la:
1º) Encontramos o que falta para cada uma das frações citadas no problema para completar 1 inteiro: 4/5, que é 5/5 – 1/5 e 1/4, que é 4/4 – 3/4.
2º) Multiplicamos essas novas frações: 4/5 x 1/4 = 4/20 que, simplificada, dá 1/5. Essa fração sempre vai representar, nesse tipo de exercício, ao RESTO FINAL citado pelo enunciado, ou seja, 75 litros.
3º) Podemos agora encontrar o total:
1/5 → 75 litros
5/5 → 75 x 5 = 375 litros
Prof. Bruno Leal Resolve - VIII
(Essa questão faz parte do livro A ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS, de minha autoria)
(EEAR) Quantos primos estão compreendidos entre 90 e 100?
Solução: Os números compreendidos entre 90 e 100 que poderão ser primos são os ímpares: 91, 93, 95, 97 e 99, já que sabemos ser o 2 o único natural par e primo. Analisando cada um deles, vem:
• 91 é composto por ser M(7);
• 93 é composto por ser M(3);
• 95 é composto por ser M(5).
Para descobrirmos se 97 é primo ou não, fazemos o seguinte: vamos dividi-lo pelos primos conhecidos, até obtermos um quociente exato (o que faria do 97 um número composto) ou um quociente MENOR OU IGUAL ao divisor (o que atestaria a primalidade do 97).
1º) Dividindo 97 por 2, obtém-se quociente 48 e resto 1. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
2º) Dividindo 97 por 3, obtém-se quociente 32 e resto 1. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, ainda NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
3º) Dividindo 97 por 5, obtém-se quociente 19 e resto 2. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, também NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
4º) Dividindo 97 por 7, obtém-se quociente 13 e resto 6. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, mais uma vez NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
5º) Dividindo 97 por 11, obtém-se quociente 8 e resto 9. Como a divisão não é exata e o quociente, MENOR que o divisor, PODEMOS FINALMENTE CONCLUIR que o 97 é PRIMO.
• 99 é composto por ser M(3).
Portanto, há apenas um primo entre 90 e 100.
IMPORTANTE: Na prática, não precisamos efetuar tantas divisões, basta aplicamos os critérios de divisibilidade conhecidos, por 2, 3, 5, 11, ...
(EEAR) Quantos primos estão compreendidos entre 90 e 100?
Solução: Os números compreendidos entre 90 e 100 que poderão ser primos são os ímpares: 91, 93, 95, 97 e 99, já que sabemos ser o 2 o único natural par e primo. Analisando cada um deles, vem:
• 91 é composto por ser M(7);
• 93 é composto por ser M(3);
• 95 é composto por ser M(5).
Para descobrirmos se 97 é primo ou não, fazemos o seguinte: vamos dividi-lo pelos primos conhecidos, até obtermos um quociente exato (o que faria do 97 um número composto) ou um quociente MENOR OU IGUAL ao divisor (o que atestaria a primalidade do 97).
1º) Dividindo 97 por 2, obtém-se quociente 48 e resto 1. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
2º) Dividindo 97 por 3, obtém-se quociente 32 e resto 1. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, ainda NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
3º) Dividindo 97 por 5, obtém-se quociente 19 e resto 2. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, também NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
4º) Dividindo 97 por 7, obtém-se quociente 13 e resto 6. Como a divisão não é exata e o quociente, maior que o divisor, mais uma vez NÃO PODEMOS CONCLUIR NADA por enquanto.
5º) Dividindo 97 por 11, obtém-se quociente 8 e resto 9. Como a divisão não é exata e o quociente, MENOR que o divisor, PODEMOS FINALMENTE CONCLUIR que o 97 é PRIMO.
• 99 é composto por ser M(3).
Portanto, há apenas um primo entre 90 e 100.
IMPORTANTE: Na prática, não precisamos efetuar tantas divisões, basta aplicamos os critérios de divisibilidade conhecidos, por 2, 3, 5, 11, ...
Deus e os números - III
Vamos começar estudando o número 3:
Representa, em suma, a Trindade, o número de Deus, plenitude na unidade. O número 3 reúne as experiências da vida (princípio, meio e fim; pai, mãe e filho; céu, mar e terra; manhã, tarde e noite; direita, centro e esquerda, ...). Na Bíblia houve:
* 3 filhos de Noé;
* 3 filhos de Levi;
* 3 amigos de Jó;
* 3 maestros de Davi;
* 3 livros de Salomão;
* 3 companheiros de Daniel, ...
* O tabernáculo tinha: átrio, lugar santo e santíssimo; 3 metais: ouro, prata e cobre; 3 liquidos: sangue, água e azeite;
* Na tentação de Jesus houve 3 propostas;
* Jesus fez uma ilustração de 3 pães e 3 alimentos (Lucas 11: 5-12);
* 3 apóstolos acompanharam Jesus em 3 ocasiões especiais (Pedro, Tiago e João);
* Jesus é o caminho, a verdade e a vida;
* A inscrição na cruz de Jesus estava em 3 línguas: hebraico, grego e latim (João 19:19-20);
* No juízo divino o pecador é contado, pesado e dividido (Daniel 5: 25-28);
* 3 virtudes precisam permanecer: fé, esperança e amor (1 Coríntios 13:13)...
Representa, em suma, a Trindade, o número de Deus, plenitude na unidade. O número 3 reúne as experiências da vida (princípio, meio e fim; pai, mãe e filho; céu, mar e terra; manhã, tarde e noite; direita, centro e esquerda, ...). Na Bíblia houve:
* 3 filhos de Noé;
* 3 filhos de Levi;
* 3 amigos de Jó;
* 3 maestros de Davi;
* 3 livros de Salomão;
* 3 companheiros de Daniel, ...
* O tabernáculo tinha: átrio, lugar santo e santíssimo; 3 metais: ouro, prata e cobre; 3 liquidos: sangue, água e azeite;
* Na tentação de Jesus houve 3 propostas;
* Jesus fez uma ilustração de 3 pães e 3 alimentos (Lucas 11: 5-12);
* 3 apóstolos acompanharam Jesus em 3 ocasiões especiais (Pedro, Tiago e João);
* Jesus é o caminho, a verdade e a vida;
* A inscrição na cruz de Jesus estava em 3 línguas: hebraico, grego e latim (João 19:19-20);
* No juízo divino o pecador é contado, pesado e dividido (Daniel 5: 25-28);
* 3 virtudes precisam permanecer: fé, esperança e amor (1 Coríntios 13:13)...
Deus e os números - II
"E até mesmo os cabelos de vossas cabeças estão contados" (Mateus 10:30).
Os números na Bíblia são usados para revelar a sabedoria divina e a perfeição em todos os detalhes de suas obras. Além disso, o estudo dos números nas páginas sagradas traz lições devocionais em seu simbolismo. Nos alfabetos grego e hebraico, cada letra tem um valor numérico, de modo que cada palavra tem um valor.
Os números mais relacionados com a obra de Deus são 3, 7, 10 e 12. A estes é atribuída a ideia de perfeição.
* 3 é o número da perfeição divina;
* 7 é o número da perfeição espiritual;
* 10 é o número da perfeição comum ou ordinal;
* 12 é o número da perfeição governamental.
Vamos adiante verificar o significado espiritual de vários números, tenho certeza que você irá se surpreender!
Os números na Bíblia são usados para revelar a sabedoria divina e a perfeição em todos os detalhes de suas obras. Além disso, o estudo dos números nas páginas sagradas traz lições devocionais em seu simbolismo. Nos alfabetos grego e hebraico, cada letra tem um valor numérico, de modo que cada palavra tem um valor.
Os números mais relacionados com a obra de Deus são 3, 7, 10 e 12. A estes é atribuída a ideia de perfeição.
* 3 é o número da perfeição divina;
* 7 é o número da perfeição espiritual;
* 10 é o número da perfeição comum ou ordinal;
* 12 é o número da perfeição governamental.
Vamos adiante verificar o significado espiritual de vários números, tenho certeza que você irá se surpreender!
quarta-feira, 22 de julho de 2009
Deus e os números - I
"Deus criou os números naturais - o resto é obra da humanidade" - Leopold Kronecker, matemático alemão.
Há uma relação muito íntima, mostrada em toda a Bíblia, entre Deus e os números, algo que chega a ser fascinante. Estaremos nos próximos dias trazendo uma série de exemplos de como os números são importantes pra Deus, especialmente, o 7.
Há uma relação muito íntima, mostrada em toda a Bíblia, entre Deus e os números, algo que chega a ser fascinante. Estaremos nos próximos dias trazendo uma série de exemplos de como os números são importantes pra Deus, especialmente, o 7.
domingo, 19 de julho de 2009
Aprender Matemática depende de quem ensina... e de quem aprende
Olá! Ao longo de mais de 12 anos, percebo que, cada vez mais, as pessoas chegam aos preparatórios sabendo cada vez menos português e matemática. Vide os orkuts da vida, as barbaridades que são escritas (não me venham com essa história de "internetês"), como tem ta em vez de tentar, e por aí vai.
Aprender Matemática, como qualquer outra disciplina, depende fundamentalmente de 2 fatores: de quem ensina e de quem aprende.
O que acontece é que muitos profissionais de Matemática se preocupam demais com o conteúdo e de menos com a didática. Admitem que os alunos tem a base necessária para acompanhar a aula, e não usam a estratégia mais adequada de abordagem dos assuntos. Por isso, a matemática é vista como um verdadeiro monstro.
Mas de nada adianta ter o dom de ensinar, e etc., se o aluno não estiver disposto a aprender. E, infelizmente, a "imensa maioria" não está disposta a aprender. Não quer aprender. E pronto.
Portanto, se você, caro leitor estiver disposto a aprender e estiver estudando com alguém que tenha o dom de ensinar, nada irá impedi-lo de aprender Matemática ou qualquer outra matéria.
Eu prezo demais a questão de como ensinar Matemática. Sou o maior crítico das minhas aulas. Embora determinados assuntos já tenha ensinado centenas de vezes, sempre procuro uma maneira nova, diferente, mais simples de resolver as questões. Fujo do estereótipo do professor de matemática - de um nerd, que não tem vida social, que gesticula e ensina aos berros fórmulas e fórmulas loucas. Aprendi nesses anos que para bem ensinar matemática, paciência e calma são fundamentais. Minhas aulas são quase como uma conversa entre amigos (e realmente são, pois considero meus alunos como tais), onde o aluno, quando menos espera, já está respondendo e evoluindo dentro da matéria.
Por isso, se quiser aprender Matemática e Raciocínio Lógico, procure a mim. Porque estou disposto a ensinar. Mas só procure se estiver realmente disposto a aprender.
Aprender Matemática, como qualquer outra disciplina, depende fundamentalmente de 2 fatores: de quem ensina e de quem aprende.
O que acontece é que muitos profissionais de Matemática se preocupam demais com o conteúdo e de menos com a didática. Admitem que os alunos tem a base necessária para acompanhar a aula, e não usam a estratégia mais adequada de abordagem dos assuntos. Por isso, a matemática é vista como um verdadeiro monstro.
Mas de nada adianta ter o dom de ensinar, e etc., se o aluno não estiver disposto a aprender. E, infelizmente, a "imensa maioria" não está disposta a aprender. Não quer aprender. E pronto.
Portanto, se você, caro leitor estiver disposto a aprender e estiver estudando com alguém que tenha o dom de ensinar, nada irá impedi-lo de aprender Matemática ou qualquer outra matéria.
Eu prezo demais a questão de como ensinar Matemática. Sou o maior crítico das minhas aulas. Embora determinados assuntos já tenha ensinado centenas de vezes, sempre procuro uma maneira nova, diferente, mais simples de resolver as questões. Fujo do estereótipo do professor de matemática - de um nerd, que não tem vida social, que gesticula e ensina aos berros fórmulas e fórmulas loucas. Aprendi nesses anos que para bem ensinar matemática, paciência e calma são fundamentais. Minhas aulas são quase como uma conversa entre amigos (e realmente são, pois considero meus alunos como tais), onde o aluno, quando menos espera, já está respondendo e evoluindo dentro da matéria.
Por isso, se quiser aprender Matemática e Raciocínio Lógico, procure a mim. Porque estou disposto a ensinar. Mas só procure se estiver realmente disposto a aprender.
sexta-feira, 17 de julho de 2009
Dica importante ao concursando: conjugue o verbo FUGIR
Olá! Sou professor há 12 anos, trabalhando sempre em cursos preparatórios, alguns de renome, e por isso já "vi" e presenciei muitas coisas, principalmente acerca dos "bastidores" dessas instituições. É impressionante como boa parte desses "cursinhos" (assim mesmo, no diminutivo, no sentido mais pejorativo possível) se transformou em "caça-níqueis", enganando centenas de alunos que, infelizmente, perdem seu tempo, dinheiro e esperança nesses verdadeiros pardieiros. Estou convencido que para o concursando poder alcançar a tão sonhada classificação, deve, no processo de sua preparação, conjugar várias vezes o verbo FUGIR.
* FUJA de salas superlotadas - não adianta estar no curso mais caro e/ou badalado se você estiver numa sala com 80, 100, 150 alunos. Por melhor que seja o professor, será muito mais difícil acompanhar o desenvolvimento da aula e praticamente impossível ter acesso ao mesmo para tirar dúvidas.
* FUJA de materiais didáticos ruins - é impressionante a quantidade de LIXO travestido de material didático que é vendido em livrarias e, principalmente, em bancas de jornais. Materiais desatualizados, com quantidade ínfima de exercícios tanto resolvidos quanto propostos, resumo do resumo do resumo da teoria, enfim, só tem uma palavra que os identifica: CAÇA-NÍQUEIS.
* FUJA dos "professores" do tipo "showman". Conheço vários assim. Carisma é fundamental, sem dúvida, mas esses "profissionais" o que tem de carisma não tem de conteúdo. Gastam muito tempo com gracinhas e piadas, por isso, o caderno do aluno tem meia-dúzia de questões e teoria. Você, meu caro leitor, sabe do que estou falando. Só conteúdo não basta. A aula fica massante e até mesmo insuportável. Mas só "carisma" e piadas, definitivamente também não.
* FUJA da propaganda enganosa - um belo dia, vi uma faixa na frente de um curso: 90% de aprovação para o Colégio Militar. Como preparo alunos ao cmrj, e sei da extrema dificuldade que é conseguir a aporovação do aluno, decidi conferir de perto, quem sabe aprender a "fórmula mágica" para que eu também pudesse aprovar 90% dos meus alunos. Liguei para o curso e perguntei quantos haviam sido CLASSIFICADOS. A atendente quase se engasgou, coitada. Depois de muito insistir, ela reconheceu que não houve NENHUM. Pois é, meu caro amigo, FUJA da propaganda enganosa - APROVAR é facílimo - CLASSIFICAR, são outros quinhentos. Um curso badaladíssimo colocou um anúncio num jornal dizendo que havia aprovado mais de 170 alunos para determinado concurso. Como se este só apresentava cerca de 20 vagas? Por essas e outras, o lema do Curso Senhor dos Concursos é "PORQUE O IMPORTANTE NÃO É SER APROVADO, E SIM, CLASSIFICADO!"
Expresse sua opinião nos comentários!!
* FUJA de salas superlotadas - não adianta estar no curso mais caro e/ou badalado se você estiver numa sala com 80, 100, 150 alunos. Por melhor que seja o professor, será muito mais difícil acompanhar o desenvolvimento da aula e praticamente impossível ter acesso ao mesmo para tirar dúvidas.
* FUJA de materiais didáticos ruins - é impressionante a quantidade de LIXO travestido de material didático que é vendido em livrarias e, principalmente, em bancas de jornais. Materiais desatualizados, com quantidade ínfima de exercícios tanto resolvidos quanto propostos, resumo do resumo do resumo da teoria, enfim, só tem uma palavra que os identifica: CAÇA-NÍQUEIS.
* FUJA dos "professores" do tipo "showman". Conheço vários assim. Carisma é fundamental, sem dúvida, mas esses "profissionais" o que tem de carisma não tem de conteúdo. Gastam muito tempo com gracinhas e piadas, por isso, o caderno do aluno tem meia-dúzia de questões e teoria. Você, meu caro leitor, sabe do que estou falando. Só conteúdo não basta. A aula fica massante e até mesmo insuportável. Mas só "carisma" e piadas, definitivamente também não.
* FUJA da propaganda enganosa - um belo dia, vi uma faixa na frente de um curso: 90% de aprovação para o Colégio Militar. Como preparo alunos ao cmrj, e sei da extrema dificuldade que é conseguir a aporovação do aluno, decidi conferir de perto, quem sabe aprender a "fórmula mágica" para que eu também pudesse aprovar 90% dos meus alunos. Liguei para o curso e perguntei quantos haviam sido CLASSIFICADOS. A atendente quase se engasgou, coitada. Depois de muito insistir, ela reconheceu que não houve NENHUM. Pois é, meu caro amigo, FUJA da propaganda enganosa - APROVAR é facílimo - CLASSIFICAR, são outros quinhentos. Um curso badaladíssimo colocou um anúncio num jornal dizendo que havia aprovado mais de 170 alunos para determinado concurso. Como se este só apresentava cerca de 20 vagas? Por essas e outras, o lema do Curso Senhor dos Concursos é "PORQUE O IMPORTANTE NÃO É SER APROVADO, E SIM, CLASSIFICADO!"
Expresse sua opinião nos comentários!!
quarta-feira, 15 de julho de 2009
Prof. Bruno Resolve - VII
(CMRJ) A fábrica BOTÕES S.A. vende os mais diversos tipos de botões em cartelas com 8 botões ou em caixas com 8 cartelas. O dono de uma confecção aceitou uma encomenda de 75 camisas. Cada camisa terá 8 botões. O encarregado do estoque informou ao dono que a confecção possui 3 caixas e 2 cartelas de botões compradas da BOTÕES S.A. Para honrar o compromisso da confecção das camisas, será necessária a encomenda junto à fábrica de mais quantas caixas e quantas cartelas?
Solução: 1º) Como cada cartela possui 8 botões e cada caixa possui 8 cartelas, podemos concluir que cada caixa possui 8 x 8 = 64 botões.
2º) Encomenda: 75 x 8 = 600 botões.
3º) A confecção já possui: 3 caixas + 2 cartelas → 3 x 64 + 2 x 8 = 208 botões 4º) Precisam ser comprados: 600 – 208 = 392 botões.
5º) Dividindo-se 392 por 64, obtém-se quociente 6 (total de caixas necessárias) e resto 8 (botões que ainda faltam para completar os 392 – que perfazem exatamente 1 cartela). A resposta é, portanto, 6 caixas e 1 cartela.
Solução: 1º) Como cada cartela possui 8 botões e cada caixa possui 8 cartelas, podemos concluir que cada caixa possui 8 x 8 = 64 botões.
2º) Encomenda: 75 x 8 = 600 botões.
3º) A confecção já possui: 3 caixas + 2 cartelas → 3 x 64 + 2 x 8 = 208 botões 4º) Precisam ser comprados: 600 – 208 = 392 botões.
5º) Dividindo-se 392 por 64, obtém-se quociente 6 (total de caixas necessárias) e resto 8 (botões que ainda faltam para completar os 392 – que perfazem exatamente 1 cartela). A resposta é, portanto, 6 caixas e 1 cartela.
Novos DVDs do Prof. Bruno!!
DVD “PROBLEMAS DO PRIMEIRO GRAU”
Mais de 30 problemas "clássicos", resolvidos através de equações ou por sistemas de equações do primeiro grau, muito frequentes em concursos, raciocinados passo a passo. APENAS 12 REAIS, COM FRETE INCLUSO PARA TODO O BRASIL. INDISPENSÁVEL!!
DVD "REGRAS DE TRÊS"
Dezenas de questões de concursos envolvendo as regras de três simples e composta, todos raciocinados passo a passo, sem o uso de artifícios como "setas para cima ou para baixo" e similares, e sim, estimulando o raciocínio lógico-matemático do aluno. APENAS 12 REAIS, COM FRETE INCLUSO PARA TODO O BRASIL. INDISPENSÁVEL!!
Pedidos: www.senhordosconcursos.com
Mais de 30 problemas "clássicos", resolvidos através de equações ou por sistemas de equações do primeiro grau, muito frequentes em concursos, raciocinados passo a passo. APENAS 12 REAIS, COM FRETE INCLUSO PARA TODO O BRASIL. INDISPENSÁVEL!!
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Pedidos: www.senhordosconcursos.com
Geometria e Trigonometria para Concursos
A GEOMETRIA e a TRIGONOMETRIA sempre são consideradas como um verdadeiro “terror” para a maioria dos estudantes, devido à grande dificuldade no aprendizado desses importantes ramos da Matemática.
Para muitos concursandos então, constituem-se em obstáculos enormes, por vezes intransponíveis, para a conquista da tão almejada aprovação.
Visando ajudar a mudar de vez esse panorama, o Prof. DERMEVAL CARNEIRO nos brinda com mais esta monumental obra que, com orgulho, a INSIDE EDITORA disponibiliza: “GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA PARA CONCURSOS”.
Tal obra contém centenas de questões de Geometria Plana e Espacial, além de questões de Trigonometria, todas de concursos e ABSOLUTAMENTE TODAS RESOLVIDAS PASSO A PASSO.
Apenas 25 reais com frete incluso!! Pedidos, www.senhordosconcursos.com
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